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Cómo hacer un proyecto de econometría multivariante sin dolor

Cómo hacer un proyecto de econometría multivariante sin dolor

La mayoría de los departamentos de economía requieren que los estudiantes de pregrado de segundo o tercer año completen un proyecto de econometría y escriban un documento sobre sus hallazgos. Años más tarde, recuerdo lo estresante que fue mi proyecto, así que decidí escribir la guía de trabajos de economía econométrica que desearía tener cuando era estudiante. Espero que esto evite que pases muchas noches largas frente a una computadora.

Para este proyecto econométrico, voy a calcular la propensión marginal al consumo (MPC) en los Estados Unidos. (Si está más interesado en hacer un proyecto de econometría más simple y univariante, consulte "Cómo hacer un proyecto de econometría indolora") La propensión marginal a consumir se define como cuánto gasta un agente cuando se le da un dólar extra de un dólar adicional Renta personal disponible. Mi teoría es que los consumidores guardan una cantidad fija de dinero para inversiones y emergencias, y gastan el resto de sus ingresos disponibles en bienes de consumo. Por lo tanto, mi hipótesis nula es que MPC = 1.

También me interesa ver cómo los cambios en la tasa preferencial influyen en los hábitos de consumo. Muchos creen que cuando la tasa de interés aumenta, las personas ahorran más y gastan menos. Si esto es cierto, deberíamos esperar que haya una relación negativa entre las tasas de interés, como la tasa preferencial, y el consumo. Mi teoría, sin embargo, es que no hay un vínculo entre los dos, por lo que todo lo demás es igual, no deberíamos ver ningún cambio en el nivel de propensión al consumo a medida que cambia la tasa preferencial.

Para probar mis hipótesis, necesito crear un modelo econométrico. Primero definiremos nuestras variables:

Yt es el gasto nominal de consumo personal (PCE) en los Estados Unidos.
X2t es el ingreso nominal disponible después de impuestos en los Estados Unidos. X3t es la tasa preferencial en los EE. UU.

Nuestro modelo es entonces:

Yt = b1 + b2X2t + b3X3t

Donde b 1b 2, y B 3 son los parámetros que estaremos estimando mediante regresión lineal. Estos parámetros representan lo siguiente:

  • si1 es la cantidad del nivel de PCE cuando el ingreso nominal disponible después de impuestos (X2t) y la tasa preferencial (X3t) son ambos cero. No tenemos una teoría sobre cuál debería ser el valor "verdadero" de este parámetro, ya que tiene poco interés para nosotros.
  • si2 representa la cantidad que PCE aumenta cuando el ingreso disponible después de impuestos disponible en los Estados Unidos aumenta en un dólar. Tenga en cuenta que esta es la definición de la propensión marginal al consumo (MPC), por lo que b2 es simplemente el MPC. Nuestra teoría es que MPC = 1, por lo que nuestra hipótesis nula para este parámetro es b2 = 1.
  • si3 representa la cantidad que PCE aumenta cuando la tasa preferencial aumenta en un porcentaje completo (por ejemplo, del 4% al 5% o del 8% al 9%). Nuestra teoría es que los cambios en la tasa preferencial no influyen en los hábitos de consumo, por lo que nuestra hipótesis nula para este parámetro es b2 = 0.

Entonces, compararemos los resultados de nuestro modelo:

Yt = b1 + b2X2t + b3X3t

a la relación hipotética:

Yt = b1 + 1 * X2t + 0 * X3t

donde b 1 es un valor que no nos interesa particularmente. Para poder estimar nuestros parámetros, necesitaremos datos. La hoja de cálculo de Excel "Gastos de consumo personal" contiene datos trimestrales estadounidenses desde el primer trimestre de 1959 hasta el tercer trimestre de 2003. Todos los datos provienen de FRED II - La Reserva Federal de St. Louis. Es el primer lugar al que debe acudir para obtener datos económicos de EE. UU. Después de descargar los datos, abra Excel y cargue el archivo llamado "aboutpce" (nombre completo "aboutpce.xls") en el directorio en el que lo guardó. Luego continúe con la página siguiente.

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Tenemos abierto el archivo de datos y podemos comenzar a buscar lo que necesitamos. Primero necesitamos ubicar nuestra variable Y. Recordemos que Yt es el gasto nominal de consumo personal (PCE). Al escanear rápidamente nuestros datos, vemos que nuestros datos PCE están en la columna C, con la etiqueta "PCE (Y)". Al observar las columnas A y B, vemos que nuestros datos de PCE se ejecutan desde el primer trimestre de 1959 hasta el último trimestre de 2003 en las celdas C24-C180. Debería escribir estos hechos, ya que los necesitará más adelante.

Ahora necesitamos encontrar nuestras variables X. En nuestro modelo solo tenemos dos variables X, que son X2t, ingreso personal disponible (DPI) y X3t, la tasa preferencial. Vemos que DPI está en la columna marcada DPI (X2) que está en la Columna D, en las celdas D2-D180 y la tasa preferencial está en la columna marcada Prime Rate (X3) que está en la columna E, en las celdas E2-E180. Hemos identificado los datos que necesitamos. Ahora podemos calcular los coeficientes de regresión usando Excel. Si no está restringido a usar un programa en particular para su análisis de regresión, le recomiendo usar Excel. A Excel le faltan muchas de las características que utilizan muchos de los paquetes de econometría más sofisticados, pero para hacer una regresión lineal simple es una herramienta útil. Es mucho más probable que use Excel cuando ingresa al "mundo real" que usar un paquete de econometría, por lo que dominar Excel es una habilidad útil.

Nuestra Yt los datos están en las celdas E2-E180 y nuestra Xt datos (X2t y X3t colectivamente) está en las celdas D2-E180. Al hacer una regresión lineal necesitamos cada Yt tener exactamente una X asociada2t y una X asociada3t y así. En este caso tenemos el mismo número de Yt, X2ty X3t entradas, así que estamos listos para irnos. Ahora que hemos localizado los datos que necesitamos, podemos calcular nuestros coeficientes de regresión (nuestro b1b2, y B3) Antes de continuar, debe guardar su trabajo con un nombre de archivo diferente (elegí myproj.xls), por lo que si necesitamos comenzar de nuevo, tenemos nuestros datos originales.

Ahora que ha descargado los datos y abierto Excel, podemos pasar a la siguiente sección. En la siguiente sección calculamos nuestros coeficientes de regresión.

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Ahora en el análisis de datos. Ve a la Herramientas menú en la parte superior de la pantalla. Entonces busca Análisis de los datos en el Herramientas menú. Si Análisis de los datos no está allí, entonces tendrás que instalarlo. Para instalar el paquete de herramientas de análisis de datos, consulte estas instrucciones. No puede hacer análisis de regresión sin el paquete de herramientas de análisis de datos instalado.

Una vez que hayas seleccionado Análisis de los datos desde el Herramientas en el menú verá un menú de opciones como "Covarianza" y "Prueba F de dos muestras para variaciones". En ese menú, seleccione Regresión. Los elementos están en orden alfabético, por lo que no deberían ser demasiado difíciles de encontrar. Una vez allí, verá un formulario que se ve así. Ahora necesitamos completar este formulario. (Los datos en el fondo de esta captura de pantalla diferirán de sus datos)

El primer campo que necesitaremos completar es el Rango de entrada Y. Este es nuestro PCE en las celdas C2-C180. Puede elegir estas celdas escribiendo "$ C $ 2: $ C $ 180" en el pequeño cuadro blanco al lado de Rango de entrada Y o haciendo clic en el icono al lado de ese cuadro blanco y luego seleccionando esas celdas con el mouse.

El segundo campo que necesitaremos completar es el Rango de entrada X. Aquí estaremos ingresando ambos de nuestras variables X, DPI y la tasa de interés preferencial. Nuestros datos DPI están en las celdas D2-D180 y nuestros datos de tasa de interés preferencial están en las celdas E2-E180, por lo que necesitamos los datos del rectángulo de las celdas D2-E180. Puede elegir estas celdas escribiendo "$ D $ 2: $ E $ 180" en el pequeño cuadro blanco al lado de Rango de entrada X o haciendo clic en el icono al lado de ese cuadro blanco y luego seleccionando esas celdas con el mouse.

Por último, tendremos que nombrar la página en la que continuarán nuestros resultados de regresión. Asegúrate de tener Nueva hoja de trabajo seleccionado, y en el campo blanco al lado escriba un nombre como "Regresión". Cuando se haya completado, haga clic en Okay.

Ahora debería ver una pestaña en la parte inferior de la pantalla llamada Regresión (o como lo haya llamado) y algunos resultados de regresión. Ahora tiene todos los resultados que necesita para el análisis, incluidos R Square, coeficientes, errores estándar, etc.

Estábamos buscando estimar nuestro coeficiente de intercepción b1 y nuestros coeficientes X b2b3. Nuestro coeficiente de intercepción b1 se encuentra en la fila llamada Interceptar y en la columna llamada Coeficientes. Asegúrese de anotar estas cifras, incluido el número de observaciones (o imprimirlas), ya que las necesitará para el análisis.

Nuestro coeficiente de intercepción b1 se encuentra en la fila llamada Interceptar y en la columna llamada Coeficientes. Nuestro primer coeficiente de pendiente b2 se encuentra en la fila llamada X Variable 1 y en la columna llamada Coeficientes. Nuestro segundo coeficiente de pendiente b3 se encuentra en la fila llamada X Variable 2 y en la columna llamada Coeficientes La tabla final generada por su regresión debe ser similar a la que se encuentra al final de este artículo.

Ahora que tiene los resultados de regresión que necesita, deberá analizarlos para su trabajo final. Veremos cómo hacerlo en el artículo de la próxima semana. Si tiene una pregunta que desea que le respondan, utilice el formulario de comentarios.

Resultados de regresión

ObservacionesCoeficientesError estándart StatValor pBaja 95%Superior 95%InterceptarX Variable 1X Variable 2

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197